4. При переходе луча света из одной среды в другую угол падения равен 30°, а угол преломления 60° (sin30°=0,5 sin60°=0,866). Каков относительный показатель преломления первой...

Решение:

• Дано:
• Угол падения (α) = 30°
• Угол преломления (β) = 60°
• sin(30°) = 0,5
• sin(60°) = 0,866
• Найти: Относительный показатель преломления первой среды по отношению ко второй (n₁₂ = n₁/n₂).

По закону Снеллиуса:

\[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin 30^\circ}{\sin 60^\circ} = \frac{0.5}{0.866} \approx 0.577 \]

Нас просят найти относительный показатель преломления первой среды по отношению ко второй, то есть \( n_{12} = \frac{n_1}{n_2} \). Это обратная величина:

\[ \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{0.866}{0.5} = 1.732 \]

Ответ: 1.732