4. Постройте в одной системе координат графики функций y=x-3 и y=2x-1 и укажите координаты их пересечения.

Решение:

Построим графики функций \( y = x - 3 \) и \( y = 2x - 1 \).

Для функции \( y = x - 3 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -3 \). Точка (0, -3).
• При \( y = 0 \), \( x = 3 \). Точка (3, 0).

Для функции \( y = 2x - 1 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -1 \). Точка (0, -1).
• При \( y = 0 \), \( 2x = 1 \), \( x = 0.5 \). Точка (0.5, 0).

Найдем точку пересечения графиков, приравняв правые части уравнений:

\( x - 3 = 2x - 1 \)
\( -3 + 1 = 2x - x \)
\( -2 = x \)

Найдем \( y \), подставив \( x = -2 \) в любое из уравнений:

\( y = x - 3 = -2 - 3 = -5 \)

или

\( y = 2x - 1 = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5 \)

Координаты точки пересечения: (-2, -5).

График:

Ответ: Координаты точки пересечения графиков \( y = x - 3 \) и \( y = 2x - 1 \) равны (-2, -5).