4. Постройте график функции: y = |x|. В каких координатных четвертях расположен этот график?

4. График функции y = |x|:

Модуль числа |x| означает само число, если оно неотрицательное, и противоположное число, если оно отрицательное.

Таким образом, функция выглядит так:

• \( y = x \), если \( x \ge 0 \)


• \( y = -x \), если \( x < 0 \)

Чтобы построить график, возьмем несколько точек:

• При \( x = -2 \): \( y = |-2| = 2 \). Точка (-2; 2).


• При \( x = -1 \): \( y = |-1| = 1 \). Точка (-1; 1).


• При \( x = 0 \): \( y = |0| = 0 \). Точка (0; 0).


• При \( x = 1 \): \( y = |1| = 1 \). Точка (1; 1).


• При \( x = 2 \): \( y = |2| = 2 \). Точка (2; 2).

Координатные четверти:

График функции \( y = |x| \) состоит из двух лучей, выходящих из начала координат и расположенных симметрично относительно оси Y. Обе части графика находятся выше оси X, так как модуль числа всегда неотрицателен.

• Правая часть графика (где \( x > 0 \)) расположена в I координатной четверти.


• Левая часть графика (где \( x < 0 \)) расположена во II координатной четверти.

Ответ: График функции y = |x| расположен в I и II координатных четвертях.