4. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли пропорция: а) 58:208 = 1:7; б) 11,6 : 1,2 = 2,9 : 0,3. Решение: а) ... б) ...

Решение:

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а) \( 58:208 = 1:7 \)

Крайние члены: 58 и 7. Их произведение: \( 58 \cdot 7 = 406 \).

Средние члены: 208 и 1. Их произведение: \( 208 \cdot 1 = 208 \).

\( 406 \neq 208 \), значит, пропорция неверна.

б) \( 11,6 : 1,2 = 2,9 : 0,3 \)

Крайние члены: 11,6 и 0,3. Их произведение: \( 11,6 \cdot 0,3 = 3,48 \).

Средние члены: 1,2 и 2,9. Их произведение: \( 1,2 \cdot 2,9 = 3,48 \).

\( 3,48 = 3,48 \), значит, пропорция верна.

Ответ: а) неверна; б) верна.