4. Поисковые запросы в сети Интернет (для тренировки: https://inf-oge.sdamgia.ru/test?theme=77) В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Бюффон & Руссо & Вольтер? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запроса. Запрос | Найдено страниц (в тысячах) ---|--- Бюффон & Вольтер | 150 Бюффон & (Руссо | Вольтер) | 380 Бюффон & Руссо | 230

Решение:

Чтобы найти количество страниц, содержащих "Бюффон & Руссо & Вольтер", необходимо найти пересечение множеств страниц, соответствующих каждому из слов.

Используем данные из таблицы:

1. Бюффон & Вольтер — 150 страниц.
2. Бюффон & Руссо — 230 страниц.
3. Бюффон & (Руссо | Вольтер) — 380 страниц. Это означает, что страниц, содержащих "Бюффон" И ("Руссо" ИЛИ "Вольтер"), всего 380.

Рассмотрим запрос "Бюффон & (Руссо | Вольтер)". Количество страниц здесь равно количеству страниц, содержащих "Бюффон" И "Руссо", плюс количество страниц, содержащих "Бюффон" И "Вольтер", минус количество страниц, содержащих "Бюффон" И "Руссо" И "Вольтер" (так как они были посчитаны дважды).

Пусть:

• \( A \) — количество страниц с "Бюффон"
• \( B \) — количество страниц с "Вольтер"
• \( C \) — количество страниц с "Руссо"
• \( X = A \cap B \) = 150
• \( Y = A \cap C \) = 230
• \( Z = A \cap (C \cup B) \) = 380

Мы знаем, что \( Z = A \cap (C \cup B) = (A \cap C) \cup (A \cap B) \).

По формуле включений-исключений:

\( |(A \cap C) \cup (A \cap B)| = |A \cap C| + |A \cap B| - |(A \cap C) \cap (A \cap B)| \)

\( Z = Y + X - |A \cap C \cap B| \)

\( 380 = 230 + 150 - |A \cap C \cap B| \)

\( 380 = 380 - |A \cap C \cap B| \)

Отсюда, \( |A \cap C \cap B| = 0 \).

Следовательно, количество страниц, содержащих "Бюффон" И "Руссо" И "Вольтер", равно 0.

Ответ: 0