4. Поезд шёл 3г со скоростью 63,2 км/г и 4г со скоростью 76,5 км/г. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем расстояние, пройденное за первые 3 часа: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 63,2 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 189,6 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, пройденное за следующие 4 часа: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 76,5 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 306 \text{ км} \)
3. Найдем общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 189,6 \text{ км} + 306 \text{ км} = 495,6 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \)
5. Найдем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{495,6 \text{ км}}{7 \text{ ч}} \)
6. Вычислим: \( \frac{495,6}{7} \approx 70,8 \) км/ч

Ответ: 70,8 км/ч