4. Петя прошёл \(\frac{2}{5}\) длины дорожки, и ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки?

Решение:

1. Определяем, какая часть пути осталась:
   Если Петя прошёл \(\frac{2}{5}\) длины, то осталось пройти \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) части дорожки.
2. Находим длину всей дорожки:
   Известно, что \(\frac{3}{5}\) части дорожки составляют 30 метров. Чтобы найти длину всей дорожки (\(\frac{5}{5}\)), нужно:
   \[ 30 · \frac{5}{3} = \frac{30 · 5}{3} = 10 · 5 = 50 \text{ м} \]

Ответ: Длина дорожки 50 метров.