4. Периметр треугольника АВС равен 16 см, сторона АВ меньше стороны АС на 3 см. Найдите длину стороны ВС, если АС = 7 см.

Решение:

Дано:

• Периметр треугольника \( P = 16 \text{ см} \)
• Сторона \( AB \) меньше стороны \( AC \) на \( 3 \text{ см} \)
• Сторона \( AC = 7 \text{ см} \)

Найти:

• Сторону \( BC \)

1. Найдем длину стороны \( AB \): \( AB = AC - 3 \text{ см} \). Так как \( AC = 7 \text{ см} \), то \( AB = 7 - 3 = 4 \text{ см} \).
2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + AC + BC \).
3. Подставим известные значения: \( 16 \text{ см} = 4 \text{ см} + 7 \text{ см} + BC \).
4. Решим уравнение для \( BC \): \( 16 = 11 + BC \).
5. \( BC = 16 - 11 = 5 \text{ см} \).

Ответ: Длина стороны ВС равна 5 см.