4. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 6 см. Начерти этот квадрат. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (a + b) = 2 \times (9 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 15 \text{ см} = 30 \text{ см} \).
2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, значит \( P_{\text{квадрата}} = 30 \text{ см} \).
3. Найдем сторону квадрата: \( a_{\text{квадрата}} = P_{\text{квадрата}} : 4 = 30 \text{ см} : 4 = 7.5 \text{ см} \).
4. Найдем площадь прямоугольника: \( S_{\text{прямоугольника}} = a \times b = 9 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2 \).
5. Найдем площадь квадрата: \( S_{\text{квадрата}} = a_{\text{квадрата}}^2 = (7.5 \text{ см})^2 = 56.25 \text{ см}^2 \).

Чертеж квадрата:

Ответ: Площадь прямоугольника — 54 см², площадь квадрата — 56.25 см².