4) P_ARK = 20

Решение:

P_ARK - это периметр треугольника ARK. Из рисунка видно, что AK и AR - касательные, проведенные из точки A к окружности. Следовательно, AK = AR. Также, K и B - точки касания. Из рисунка видно, что радиус окружности равен 8. Если K и B - точки касания, то OK = OB = 8. Периметр треугольника ARK равен AR + RK + AK. Так как AK = AR, то P_ARK = 2 * AK + RK. Недостаточно данных для определения значения RK или AK. Если же P_ARK = 20, и мы знаем, что AK = AR, то 2 * AK + RK = 20. Без дополнительной информации, решение невозможно.

Ответ: Недостаточно данных для решения.