4. Одна труба наполняет бассейн за 6 часов, а другая — за 4 часа. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы вместе?

Решение:

1. Найдем, какую часть бассейна наполняет первая труба за 1 час: \( \frac{1}{6} \) бассейна.
2. Найдем, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час: \( \frac{1}{4} \) бассейна.
3. Найдем, какую часть бассейна наполняют обе трубы вместе за 1 час: \( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \) бассейна.
4. Чтобы найти время, за которое обе трубы наполнят бассейн вместе, нужно найти величину, обратную \( \frac{5}{12} \): \( \frac{12}{5} = 2.4 \) часа.

Ответ: 2.4 часа (или 2 часа 24 минуты).