4. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, в 3 раза больше другого. Чему равны эти углы?

Обозначение:

• Пусть меньший внутренний односторонний угол равен x.
• Тогда больший внутренний односторонний угол равен 3x (по условию задачи).

Свойство параллельных прямых:

• При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Решение:

1. Составляем уравнение:

$$x + 3x = 180^{\circ}$$

2. Решаем уравнение:

$$4x = 180^{\circ}$$

$$x = \frac{180^{\circ}}{4}$$

$$x = 45^{\circ}$$

3. Находим второй угол:

$$3x = 3 \times 45^{\circ} = 135^{\circ}$$

Проверка: 45° + 135° = 180°. Условие выполняется.

Ответ: Меньший угол равен 45°, а больший угол равен 135°.