4. Обоснуйте равенство треугольников на рисунке: 1) треугольники ABD и CDB; 2) треугольники EGH и FGH; 3) треугольники PRG и GTR.

Рассмотрим треугольники \(ABD\) и \(CDB\).

• \(AB = CD\) — по отметкам на рисунке;
• \(BD = DB\) — общая сторона;
• \(\angle ABD = \angle CDB\) — по отметкам на рисунке.

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CDB\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Рассмотрим треугольники \(EGH\) и \(FGH\).

• \(\angle EGH = \angle FGH\) — по отметкам на рисунке;
• \(\angle EHG = \angle FHG\) — по отметкам на рисунке;
• \(GH = GH\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle EGH = \triangle FGH\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Рассмотрим треугольники \(PRG\) и \(GTR\).

• \(PR = GT\) — по отметкам на рисунке;
• \(PG = RT\) — по отметкам на рисунке;
• \(RG = GR\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle PRG = \triangle GTR\) по трём сторонам (третий признак равенства треугольников).