Объем прямоугольного параллелепипеда \(V = 420\) см³.
Длина параллелепипеда \(a = 12\) см.
Ширина параллелепипеда \(b = 7\) см.
Объем параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = a * b * c\), где c - высота.
Чтобы найти высоту, используем формулу \(c = \frac{V}{a * b}\).
\(c = \frac{420}{12 * 7} = \frac{420}{84} = 5\) см
Ответ: Высота параллелепипеда равна 5 см.