4. Неторопливо вьется; что бы ни происходило кругом, он интересовался всем; каша не съедена; не всякому слуху верь; голод не тётка; не давит; как ни просили ничего не выпросили; несмотря на плохой аппетит; глядит не на те вещи; никого не видел; не стеклянная ваза; ничто иное, кроме путешествия; трава не кошена; ни одна тучка не омрачала небо; весьма недостаточное состояние; не что иное, как мост; не занятые вахтой моряки; куда только не заводило его любопытство!

Решение:

В данном предложении все выделенные слова являются вводными или частицами, которые пишутся раздельно.

• что бы ни — частица бы с ни в значении 'если... не', пишется раздельно.
• не всякому — частица не с местоимением всякому, пишется раздельно.
• не давит — частица не с глаголом давит, пишется раздельно.
• не выпросили — частица не с глаголом выпросили, пишется раздельно.
• не на — частица не с предлогом на, пишется раздельно.
• не видел — частица не с глаголом видел, пишется раздельно.
• не стеклянная — частица не с прилагательным стеклянная, которое имеет зависимое слово (ваза), поэтому пишется раздельно.
• ничто иное — отрицательное местоимение ничто с иное, пишется раздельно.
• не кошена — частица не с кратким причастием кошена, пишется раздельно.
• ни одна — частица ни с местоимением одна, усиливает отрицание, пишется раздельно.
• не омрачала — частица не с глаголом омрачала, пишется раздельно.
• не что иное, как — устойчивое сочетание, где не с что иное пишется раздельно.
• не занятые — частица не с причастием занятые, есть зависимое слово вахтой, пишется раздельно.
• куда только не — частица не с наречием куда, пишется раздельно.

Ответ: Все указанные слова пишутся раздельно.