4*. Найти значение выражения: (0,6 - \(\frac{14}{15}\)) · \(\frac{6}{7}\) - (\(\frac{8}{35}\) - 0,8)

4*. Найти значение выражения:

\( \left(0,6 - \frac{14}{15}\right) \cdot \frac{6}{7} - \left(\frac{8}{35} - 0,8\right) \)

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)

\( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

Подставим в выражение:

\( \left(\frac{3}{5} - \frac{14}{15}\right) \cdot \frac{6}{7} - \left(\frac{8}{35} - \frac{4}{5}\right) \)

Вычислим значения в скобках:

\( \frac{3}{5} - \frac{14}{15} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{14}{15} = \frac{9}{15} - \frac{14}{15} = -\frac{5}{15} = -\frac{1}{3} \)

\( \frac{8}{35} - \frac{4}{5} = \frac{8}{35} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{8}{35} - \frac{28}{35} = -\frac{20}{35} = -\frac{4}{7} \)

Подставим полученные значения обратно в выражение:

\( \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{6}{7} - \left(-\frac{4}{7}\right) \)

Выполним умножение:

\( -\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{6}{21} = -\frac{2}{7} \)

Теперь выполним вычитание:

\( -\frac{2}{7} - \left(-\frac{4}{7}\right) = -\frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{2}{7} \)

Ответ: \(\frac{2}{7}\).