4) Найти: BC.

Решение:

Это задача по геометрии. Требуется найти длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, зная длину гипотенузы AB = 10 и угол \(\angle A = 60^{\circ}\).

В прямоугольном треугольнике, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

Выразим BC:

\( BC = AB \cdot \sin A \)

Подставим известные значения:

\( BC = 10 \cdot \sin 60^{\circ} \)

Значение \( \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

\( BC = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( BC = 5\sqrt{3} \)

Ответ: BC = 5\(\sqrt{3}\).