4. Найдите значение выражения: раскрыв скобки: a) 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8); б) 4m - 6m - 3m + 7 + m; в) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1);

Решение:

1. а) 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8)
   1. Раскроем скобки, меняя знаки там, где стоит минус перед скобкой:
   2. \( 34,4 - 18,1 + 5,6 - 11,9 + 8 \)
   3. Сгруппируем положительные и отрицательные числа:
   4. \( (34,4 + 5,6 + 8) - (18,1 + 11,9) \)
   5. \( (40 + 8) - (30) \)
   6. \( 48 - 30 \)
   7. \( 18 \)
2. б) 4m - 6m - 3m + 7 + m
   1. Сгруппируем члены с m и свободные члены:
   2. \( (4m - 6m - 3m + m) + 7 \)
   3. \( (4 - 6 - 3 + 1)m + 7 \)
   4. \( (-2 - 3 + 1)m + 7 \)
   5. \( (-5 + 1)m + 7 \)
   6. \( -4m + 7 \)
3. в) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1)
   1. Раскроем скобки, умножая число перед скобкой на каждый член внутри:
   2. \( -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 \)
   3. Сгруппируем члены с k и свободные члены:
   4. \( (-8k + 4k - 6k) + (24 - 8 - 2) \)
   5. \( (-4k - 6k) + (16 - 2) \)
   6. \( -10k + 14 \)

Ответ: а) 18; б) -4m + 7; в) -10k + 14