4. Найдите значение выражения (2 7/24 : 1 5/6 - 1,03) : (-1,1)

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:
   • 2 7/24 = 55/24
   • 1 5/6 = 11/6
   • 1,03 = 103/100
   • -1,1 = -11/10
2. Подставим полученные дроби в выражение:
   • \(\left(\frac{55}{24} : \frac{11}{6} - \frac{103}{100}\right) : \left(-\frac{11}{10}\right)\)
3. Выполним деление в скобках:
   • \(\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = \frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11}\)
   • Сократим: \(\frac{\cancel{55}^5}{\cancel{24}^4} \cdot \frac{\cancel{6}^1}{\cancel{11}^1} = \frac{5}{4}\)
4. Выполним вычитание в скобках:
   • \(\frac{5}{4} - \frac{103}{100}\)
   • Приведем к общему знаменателю (100):
   • \(\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{103}{100} = \frac{125}{100} - \frac{103}{100} = \frac{22}{100}\)
   • Сократим: \(\frac{11}{50}\)
5. Выполним деление:
   • \(\frac{11}{50} : \left(-\frac{11}{10}\right) = \frac{11}{50} \cdot \left(-\frac{10}{11}\right)\)
   • Сократим: \(\frac{\cancel{11}}{\cancel{50}^5} \cdot \left(-\frac{\cancel{10}^1}{\cancel{11}^1}\right) = -\frac{1}{5}\)
6. Переведем результат в десятичную дробь:
   • \(-\frac{1}{5} = -0,2\)

Ответ: -0,2