4. Найдите значение выражения: 2 4/15 − (2 − 1 1/15) : 4/9 + 2/3.

Преобразуем смешанные числа: \( 2\frac{4}{15} = \frac{34}{15} \), \( 1\frac{1}{15} = \frac{16}{15} \).

Вычислим значение в скобках: \[2 - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}.\]

Выполним деление: \[\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{21}{10}.\]

Получаем: \[\frac{34}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}.\]

Ответ: \( \frac{5}{6} \).