4. Найдите значение выражения (1,8-0,4-2\(\frac{8}{15}\)\(\cdot\)6\(\frac{1}{3}\)):(-0,8).

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \)

\( 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \)

2. Выполним умножение:

\( 2\frac{8}{15} \cdot 6\frac{1}{3} = \frac{38}{15} \cdot \frac{19}{3} = \frac{38 \cdot 19}{15 \cdot 3} = \frac{722}{45} \)

3. Выполним вычитание в скобках:

\( 1,8 - 0,4 - \frac{722}{45} = 1,4 - \frac{722}{45} \)

Переведём 1,4 в дробь:

\( 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

Приведём к общему знаменателю 45:

\( \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{722}{45} = \frac{63}{45} - \frac{722}{45} = \frac{63 - 722}{45} = \frac{-659}{45} \)

4. Теперь выполним деление на -0,8:

\( -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \)

\( \frac{-659}{45} : \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{-659}{45} \cdot \left(-\frac{5}{4}\right) \)

\( = \frac{659}{45} \cdot \frac{5}{4} = \frac{659}{\cancel{45}_9} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{4} = \frac{659}{9 \cdot 4} = \frac{659}{36} \)

5. Выделим целую часть:

\( \frac{659}{36} = 18 \frac{11}{36} \)

Ответ: 18\(\frac{11}{36}\).