4. Найдите целые решения системы неравенств $$\begin{cases} 6-2x < 3(x-1), \\ 6-\frac{x}{2} \geq x. \end{cases}$$

Решение системы неравенств:

Сначала решим первое неравенство:

$$6 - 2x < 3(x - 1)$$

$$6 - 2x < 3x - 3$$

$$6 + 3 < 3x + 2x$$

$$9 < 5x$$

$$x > \frac{9}{5}$$

$$x > 1,8$$

Теперь решим второе неравенство:

$$6 - \frac{x}{2} \geq x$$

Умножим обе части на 2:

$$12 - x \geq 2x$$

$$12 \geq 2x + x$$

$$12 \geq 3x$$

$$x \leq \frac{12}{3}$$

$$x \leq 4$$

Объединяя оба условия, получаем $$1,8 < x \leq 4$$.

Целые решения в этом интервале: 2, 3, 4.

Ответ: 2, 3, 4