4. Найдите площадь параллелограмма со сторонами 6 см и 7 см и углом 150°.

1) Пусть AB = 6 см, BC = 7 см, ∠B = 150°.

2) Опустим высоту BH на большую сторону параллелограмма AD.

3) В треугольнике ABH угол ∠AHB = 90°, так как BH ⟂ AD. Угол A равен 180° − 150° = 30°, так как углы A и B — односторонние при параллельных прямых AD и BC.

Катет BH лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы AB: BH = 1/2 · AB = 1/2 · 6 = 3 см.

4) S_ABCD = AD · BH = 7 · 3 = 21 см², поскольку AD = BC = 7 см.

Ответ: 21 см².