4. Найдите неизвестный член пропорции \(1 \frac{5}{6} : 7 \frac{1}{3} = 1,6 : x\).

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \(1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
• \(7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}\)
• \(1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\)
2. Запишем пропорцию с неправильными дробями:
• \(\frac{11}{6} : \frac{22}{3} = \frac{8}{5} : x\)
3. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:
• \(\frac{11}{6} \cdot x = \frac{22}{3} \cdot \frac{8}{5}\)
• \(\frac{11}{6} x = \frac{176}{15}\)
4. Выразим \(x\):
• \(x = \frac{176}{15} : \frac{11}{6}\)
• \(x = \frac{176}{15} \cdot \frac{6}{11}\)
• \(x = \frac{16 \cdot 11}{15} \cdot \frac{6}{11}\)
• \(x = \frac{16 \cdot 6}{15}\)
• \(x = \frac{16 \cdot 2}{5}\)
• \(x = \frac{32}{5}\)
• \(x = 6,4\)

Ответ: x = 6,4