4. Найдите неизвестный член пропорции: 1\(\frac{5}{6}\):7 = 1,6:x

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Запишем пропорцию: \( \frac{11}{6} : 7 = 1,6 : x \).
3. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
4. \( \frac{11}{6} \cdot x = 7 \cdot 1,6 \).
5. \( \frac{11}{6}x = 11,2 \).
6. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 11,2 = \frac{112}{10} = \frac{56}{5} \).
7. \( \frac{11}{6}x = \frac{56}{5} \).
8. Выразим \( x \): \( x = \frac{56}{5} : \frac{11}{6} \).
9. \( x = \frac{56}{5} \cdot \frac{6}{11} = \frac{56 \cdot 6}{5 \cdot 11} = \frac{336}{55} \).

Ответ: x = \(\frac{336}{55}\)