4. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM — медиана, а BK — биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 16 м, ∠ABC = 84°.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC. Поэтому \(AM = AC : 2 = 16 : 2 = 8\) м.

BK — биссектриса угла ABC, значит, \(\angle ABK = \angle ABC : 2 = 84° : 2 = 42°\).

Ответ: AM = 8 м; ∠ABK = 42°.