4. Найди наибольший общий делитель чисел. а) 48 и 16 б) 35 и 150

Решение:

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка.

а) 48 и 16

1. Разложим оба числа на простые множители:
• \( 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
• \( 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)
2. Выберем общие множители: \( 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \)
3. Перемножим их: \( 16 \)

б) 35 и 150

1. Разложим оба числа на простые множители:
• \( 35 = 5 \cdot 7 \)
• \( 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \)
2. Выберем общие множители: \( 5 \)
3. Перемножим их: \( 5 \)

Ответ: а) 16; б) 5.