4. Начертите горизонтальный отрезок MN = 8 см (основание домика). Постройте вертикальные перпендикуляры вверх от точек М и N длиной по 3 см (получите точки М' и N'). Соедините М' и N' горизонтальной линией (это стены). Найдите середину отрезка M'N' – отметьте точку К. Через точку К проведите перпендикуляр вверх. Отложите на нём 2 см – получите точку Р. Проведите отрезки Р – М' и Р – N' (крыша). Вопросы: Какие стороны домика параллельны? Какие стороны перпендикулярны? Образуют ли прямые РМ' и PN' перпендикуляр?

Решение:

1. Начертите горизонтальный отрезок MN длиной 8 см.

2. От точек M и N проведите вертикальные перпендикуляры вверх длиной по 3 см. Получите точки M' и N'.

3. Соедините точки M' и N' горизонтальной линией. Это будут стены домика (прямоугольник MNN'M').

4. Найдите середину отрезка M'N'. Отметьте эту точку как К.

5. Через точку К проведите перпендикуляр вверх. Отложите на нём 2 см. Получите точку Р.

6. Соедините точку Р с точками M' и N'. Получится крыша домика (треугольник PM'N').

Вопросы:

1. Какие стороны домика параллельны?

• Стены домика параллельны: MM' || NN'.
• Основание и верхняя часть стен параллельны: MN || M'N'.

2. Какие стороны перпендикулярны?

• Основание перпендикулярно стенам: MN ⊥ MM', MN ⊥ NN'.
• Верхняя часть стен перпендикулярна стенам: M'N' ⊥ MM', M'N' ⊥ NN'.

3. Образуют ли прямые РМ' и PN' перпендикуляр?

Нет, прямые РМ' и PN' не образуют перпендикуляр, так как треугольник PM'N' является равнобедренным, а не прямоугольным (если не считать случая, когда высота равна половине основания, что здесь не так).

Итог:

Параллельные стороны: MM' || NN', MN || M'N'.

Перпендикулярные стороны: MN ⊥ MM', MN ⊥ NN', M'N' ⊥ MM', M'N' ⊥ NN'.

Прямые РМ' и PN' не образуют перпендикуляр.