4. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы она была равна 12 см, а второе звено было на 2 см длиннее первого и на столько же сантиметров короче

Решение:

Чтобы начертить ломаную из трёх звеньев, нужно определить длину каждого звена. Нам известно, что второе звено длиннее первого на 2 см, а третье звено на столько же сантиметров короче второго.

1. Первое звено: Пусть длина первого звена будет \( x \) см.
2. Второе звено: Длина второго звена будет \( x + 2 \) см.
3. Третье звено: Длина третьего звена будет \( (x + 2) - 2 = x \) см.
4. Общая длина: Сумма длин всех звеньев равна 12 см.

Составим уравнение:

\( x + (x + 2) + x = 12 \)

\( 3x + 2 = 12 \)

\( 3x = 12 - 2 \)

\( 3x = 10 \)

\( x = \frac{10}{3} \) см

Теперь найдём длины звеньев:

• Первое звено: \( x = \frac{10}{3} \) см ≈ 3.33 см
• Второе звено: \( x + 2 = \frac{10}{3} + 2 = \frac{10}{3} + \frac{6}{3} = \frac{16}{3} \) см ≈ 5.33 см
• Третье звено: \( x = \frac{10}{3} \) см ≈ 3.33 см

Проверка: \( \frac{10}{3} + \frac{16}{3} + \frac{10}{3} = \frac{36}{3} = 12 \) см.

Теперь можно начертить ломаную с такими длинами звеньев. Например:

Ответ: Длины звеньев ломаной: первое - \( \frac{10}{3} \) см, второе - \( \frac{16}{3} \) см, третье - \( \frac{10}{3} \) см.