4. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P_{пр} = 2 \times (a + b) = 2 \times (6 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \).
2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{кв} = 20 \text{ см} \).
3. Найдем сторону квадрата: \( a_{кв} = P_{кв} : 4 = 20 \text{ см} : 4 = 5 \text{ см} \).
4. Найдем площадь прямоугольника: \( S_{пр} = a \times b = 6 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2 \).
5. Найдем площадь квадрата: \( S_{кв} = a_{кв}^2 = (5 \text{ см})^2 = 25 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь прямоугольника равна 24 см², площадь квадрата равна 25 см².