4. На трех полках стоят книги. На нижней было в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней — в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней — 20 книг. Сколько всего книг на трех полках?

Пусть на нижней полке было н книг, на средней — с, на верхней — 20.

По условию на нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на двух остальных вместе: н = (с + 20) : 2. Значит, 2н = с + 20.

На средней полке книг в 3 раза меньше, чем на двух остальных вместе: с = (н + 20) : 3. Значит, 3с = н + 20.

Из первого равенства с = 2н − 20. Подставим во второе: 3(2н − 20) = н + 20.

6н − 60 = н + 20; 5н = 80; н = 16.

Тогда с = 2 · 16 − 20 = 12. Всего: 16 + 12 + 20 = 48.

Ответ: 48 книг.