4. На сколько изменится температура воды объёмом V₁ = 300 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при охлаждении свинцового цилиндра массой m₂ = 0,21 кг от температуры t₁ = 120 °C до температуры t₂ = 20 °C? Удельная теплоёмкость воды c₁ = 4,2 · 10³ Дж/(кг · °C), удельная теплоёмкость свинца c₂ = 1,2 · 10² Дж/(кг · °C), плотность воды ρ = 1,0 · 10³ кг/м³.

Переведём объём воды в кубические метры: \(V_1 = 300\text{ мл} = 3{,}0 \cdot 10^{-4}\text{ м}^3\).

Найдём массу воды по формуле \(m_1 = \rho V_1\):

\(m_1 = 1{,}0 \cdot 10^3 \cdot 3{,}0 \cdot 10^{-4} = 0{,}30\text{ кг}\).

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении свинца:

\(Q = c_2 m_2 (t_1-t_2) = 1{,}2 \cdot 10^2 \cdot 0{,}21 \cdot (120-20) = 2520\text{ Дж}\).

Вся эта энергия нагревает воду, поэтому \(Q = c_1m_1\Delta t\). Тогда

\(\Delta t = \frac{Q}{c_1m_1} = \frac{2520}{4{,}2 \cdot 10^3 \cdot 0{,}30} = 2\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: температура воды повысится на 2 °C.