4. На рисунке ДЕAX = 142°. Найдите EPX.

Решение:

Угол \( \angle EAX \) — вписанный угол, опирающийся на дугу EX. Дуга EX равна удвоенному углу \( \angle EAX \).

\( \text{Дуга } EX = 2 \cdot \angle EAX = 2 \cdot 142° = 284° \)

Угол \( \angle EPX \) — центральный угол, опирающийся на ту же дугу EX.

\( \angle EPX = \text{Дуга } EX = 284° \)

Ответ: 284.