4. На рисунке АВ=ВС. Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Решение:

Дано: \( \triangle ABC \)

\( AB = BC \)

Доказать: \( \angle 1 = \angle 2 \)

Доказательство:

Так как \( AB = BC \), то \( \triangle ABC \) — равнобедренный треугольник с основанием AC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Угол 1 и угол 2 являются углами при основании AC.

Следовательно, \( \angle 1 = \angle 2 \).

Доказано.