4. На первой полке в 5 раз больше книг, чем на второй. Когда из первой полки переставили на вторую 14 книг, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было на полках первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(5x\) книг.

После перестановки на первой полке осталось \(5x-14\) книг, а на второй стало \(x+14\). По условию их количество стало равным:

\(5x-14=x+14\).

Перенесём неизвестные влево, числа вправо: \(4x=28\), откуда \(x=7\).

Значит, на второй полке было 7 книг, на первой — \(5\cdot7=35\) книг. Всего первоначально было \(7+35=42\) книги.

Ответ: первоначально на полках было 35 и 7 книг, всего 42 книги.