4. На малый поршень гидравлического пресса площадью 200 см² действует сила 100 Н. Какова площадь большого поршня, если масло на него давит с силой 2 кН?

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях. Отношение сил равно отношению площадей поршней:

\( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)

где \( F_1 \) — сила, действующая на малый поршень, \( S_1 \) — площадь малого поршня, \( F_2 \) — сила, действующая на большой поршень, \( S_2 \) — площадь большого поршня.

1. Переведём силу \( F_2 \) в Ньютоны: \( F_2 = 2 \text{ кН} = 2000 \text{ Н} \).
2. Выразим \( S_2 \) из формулы: \( S_2 = S_1 \cdot \frac{F_2}{F_1} \).
3. Подставим значения: \( S_2 = 200 \text{ см}^2 \cdot \frac{2000 \text{ Н}}{100 \text{ Н}} = 200 \text{ см}^2 \cdot 20 = 4000 \text{ см}^2 \).

Ответ: 4000 см².