4) На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x - b > 0 и x - c < 0.

Условия, которые должны выполняться:

• x - a > 0 => x > a (число x должно быть правее числа a)
• x - b > 0 => x > b (число x должно быть правее числа b)
• x - c < 0 => x < c (число x должно быть левее числа c)

Из этих условий следует, что число x должно быть больше как a, так и b, и одновременно меньше c.

Учитывая, что на координатной прямой a, b и c отмечены в таком порядке (судя по рисунку, где a < b < c), нам нужно найти такое x, которое находится между большим из (a, b) и c.

Если a < b, то условие x > b автоматически означает x > a. Таким образом, нам нужно, чтобы x было больше b и меньше c.

Значит, x должно находиться в интервале (b, c).

Пример:

Допустим, a = 1, b = 3, c = 5.

Нам нужно выбрать x так, чтобы:

• x > 1
• x > 3
• x < 5

Выбираем число x = 4.

Проверяем:

• 4 - 1 = 3 > 0 (верно)
• 4 - 3 = 1 > 0 (верно)
• 4 - 5 = -1 < 0 (верно)

На координатной прямой это будет выглядеть как точка между b и c, правее b.

Ответ: Любое число x, расположенное на координатной прямой между числами b и c (например, x, такое что b < x < c).