4. Можно ли из 171 кирпича 2 х 1 х 1 сложить куб 7 х 7 х 7 с дыркой размером 1 х 1 х 1 в середине?

Решение:

Объем большого куба размером 7x7x7 равен \( 7^3 = 343 \) кубических единиц.

Объем маленького куба размером 1x1x1 равен \( 1^3 = 1 \) кубическая единица.

Объем куба с дыркой равен объему большого куба минус объем дырки: \( 343 - 1 = 342 \) кубических единицы.

Объем одного кирпича размером 2x1x1 равен \( 2 \times 1 \times 1 = 2 \) кубических единицы.

Чтобы узнать, можно ли сложить куб с дыркой из 171 кирпича, нужно проверить, поместится ли объем 171 кирпича в объем куба с дыркой. Также нужно учесть, что количество кирпичей должно быть четным, так как каждый кирпич имеет объем 2.

Общий объем 171 кирпича равен \( 171 \times 2 = 342 \) кубических единицы.

Поскольку объем 171 кирпича равен объему куба с дыркой (342 кубических единицы), и количество кирпичей четное, то сложить такой куб возможно.

Ответ: Да, можно.