Контрольные задания > 4. Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.
Вопрос:

4. Луч NK делит развернутый угол ANB на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Развернутый угол равен 180°. Составим уравнение, где одна часть угла равна x, а другая — 1,4x.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим угол KNB как x.
  2. Шаг 2: Угол ANK в 1,4 раза больше угла KNB, поэтому угол ANK равен 1,4x.
  3. Шаг 3: Сумма углов ANK и KNB равна развернутому углу ANB, то есть 180°. Запишем уравнение:
    x + 1,4x = 180°
  4. Шаг 4: Решаем уравнение:
    2,4x = 180°
    x = 180° / 2,4
    x = 75°
  5. Шаг 5: Находим градусную меру углов:
    Угол KNB = x = 75°.
    Угол ANK = 1,4x = 1,4 * 75° = 105°.

Ответ: Угол KNB равен 75°, угол ANK равен 105°.

ГДЗ по фото 📸