4. Комплект из открытки, конверта и блокнота стоит 50 к. Конверт на 25 к. дешевле блокнота и в 3 раза дешевле открытки. Сколько стоят конверт, открытка, блокнот?

Решение:

Обозначим:

• \( к \) — цена конверта
• \( б \) — цена блокнота
• \( о \) — цена открытки

Из условия задачи имеем:

1. \( к + б + о = 50 \) (общая стоимость)
2. \( к = б - 25 \) (конверт на 25 к. дешевле блокнота)
3. \( к = \frac{о}{3} \) (конверт в 3 раза дешевле открытки)

Выразим \( б \) и \( о \) через \( к \):

• Из \( к = б - 25 \) следует \( б = к + 25 \)
• Из \( к = \frac{о}{3} \) следует \( о = 3к \)

Подставим эти выражения в первое уравнение:

\( к + (к + 25) + 3к = 50 \)

Решим полученное уравнение:

1. Сгруппируем слагаемые с \( к \):
   \( к + к + 3к + 25 = 50 \)
   \( 5к + 25 = 50 \)
2. Перенесём 25 в правую часть:
   \( 5к = 50 - 25 \)
   \( 5к = 25 \)
3. Разделим обе части на 5:
   \( к = \frac{25}{5} \)
   \( к = 5 \)

Теперь найдём цены блокнота и открытки:

• Цена конверта: \( к = 5 \) к.
• Цена блокнота: \( б = к + 25 = 5 + 25 = 30 \) к.
• Цена открытки: \( о = 3к = 3 \cdot 5 = 15 \) к.

Проверим: \( 5 + 30 + 15 = 50 \). Условие выполняется.

Ответ: Конверт стоит 5 к., блокнот — 30 к., открытка — 15 к.