№ 4 KN - касательная к окружности. Вычислить углы M, MON, MNO.

1. Угол между касательной KN и хордой MN равен половине дуги MN. Угол KNM = 26°, следовательно, дуга MN = 2 * 26° = 52°.

2. Центральный угол MON равен дуге MN, поэтому ∠MON = 52°.

3. Треугольник MON - равнобедренный (OM = ON - радиусы). ∠OMN = ∠ONM = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°.

4. Угол M = ∠OMN = 64°.

5. Угол MNO = ∠ONM = 64°.