4. Катер плыл по озеру 0,5 ч и 4,5 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный катером, если скорость катера 17,6 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч.

Решение:

1. Скорость катера по озеру (собственная скорость): \( v_{\text{катера}} = 17.6 \) км/ч.
2. Скорость течения реки: \( v_{\text{течения}} = 2.2 \) км/ч.
3. Скорость катера по течению реки: \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} = 17.6 + 2.2 = 19.8 \) км/ч.
4. Время движения по озеру: \( t_{\text{озеро}} = 0.5 \) ч.
5. Время движения по течению реки: \( t_{\text{по теч.}} = 4.5 \) ч.
6. Путь, пройденный по озеру: \( s_{\text{озеро}} = v_{\text{катера}} \cdot t_{\text{озеро}} = 17.6 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 8.8 \) км.
7. Путь, пройденный по течению реки: \( s_{\text{по теч.}} = v_{\text{по теч.}} \cdot t_{\text{по теч.}} = 19.8 \text{ км/ч} \cdot 4.5 \text{ ч} = 89.1 \) км.
8. Общий пройденный путь: \( s_{\text{общ.}} = s_{\text{озеро}} + s_{\text{по теч.}} = 8.8 + 89.1 = 97.9 \) км.

Ответ: 97,9 км.