4. Как изменится энергия магнитного поля катушки, если при неизменной индуктивности силу тока в ней увеличить в два раза?

Решение:

Энергия магнитного поля катушки вычисляется по формуле: \( W = \frac{1}{2} LI^2 \), где \( L \) — индуктивность, \( I \) — сила тока.

Пусть начальная энергия равна \( W_1 = \frac{1}{2} LI_1^2 \).

Если силу тока увеличить в два раза, то \( I_2 = 2I_1 \).

Новая энергия магнитного поля будет: \( W_2 = \frac{1}{2} L(2I_1)^2 = \frac{1}{2} L(4I_1^2) = 4 \cdot \frac{1}{2} LI_1^2 = 4W_1 \).

Таким образом, энергия магнитного поля увеличится в 4 раза.

Ответ: Энергия магнитного поля увеличится в 4 раза.