4. Из множества натуральных чисел от 20 до 29 наугад выбирают одно число. Найди вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нам дано?

• Множество натуральных чисел от 20 до 29.
• Выбираем одно число наугад.

Что нужно найти?

• Вероятность того, что выбранное число делится на 7.

Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов.

Это все числа от 20 до 29 включительно. Посчитаем их:

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29

Всего таких чисел: 29 - 20 + 1 = 10.

Итак, общее число исходов (n) = 10.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

Нам нужно найти числа из этого множества, которые делятся на 7. Посмотрим на список чисел:

• 20 : 7 = 2 (остаток 6)
• 21 : 7 = 3
• 22 : 7 = 3 (остаток 1)
• 23 : 7 = 3 (остаток 2)
• 24 : 7 = 3 (остаток 3)
• 25 : 7 = 3 (остаток 4)
• 26 : 7 = 3 (остаток 5)
• 27 : 7 = 3 (остаток 6)
• 28 : 7 = 4
• 29 : 7 = 4 (остаток 1)

Числа, которые делятся на 7, это 21 и 28. Их всего 2.

Итак, число благоприятных исходов (m) = 2.

Шаг 3: Найдем вероятность.

Вероятность события находится по формуле: P = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P = m / n

P = 2 / 10

Эту дробь можно сократить:

P = 1 / 5

Также можно представить вероятность в виде десятичной дроби:

P = 0.2

Или в процентах:

P = 20%

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7, равна 1/5 (или 0.2, или 20%).