4. Информатика. № 41. Перевести числа 1010111 и 1001001 из двоичной системы в десятичную; 118 и 151 из восьмеричной системы в десятичную; 177 и 205 из десятичной системы в восьмеричную.

1) Из двоичной системы в десятичную:

\(1010111_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=64+16+4+2+1=87_{10}\).

\(1001001_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=64+8+1=73_{10}\).

2) Из восьмеричной системы в десятичную:

\(118_8=1\cdot8^2+1\cdot8^1+8\cdot8^0\). Запись \(118_8\) некорректна: в восьмеричной системе допустимы только цифры от 0 до 7, поэтому число перевести нельзя.

\(151_8=1\cdot8^2+5\cdot8^1+1\cdot8^0=64+40+1=105_{10}\).

3) Из десятичной системы в восьмеричную: делим на 8, а остатки читаем снизу вверх.

\(177:8=22\), остаток 1; \(22:8=2\), остаток 6; \(2:8=0\), остаток 2. Следовательно, \(177_{10}=261_8\).

\(205:8=25\), остаток 5; \(25:8=3\), остаток 1; \(3:8=0\), остаток 3. Следовательно, \(205_{10}=315_8\).

Ответ: \(1010111_2=87_{10}\), \(1001001_2=73_{10}\), \(151_8=105_{10}\), \(177_{10}=261_8\), \(205_{10}=315_8\). Запись \(118_8\) недопустима, поскольку содержит цифру 8.