4) и 6) В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Угол при вершине B равен 30°. Найдите углы при основании.

Решение:

Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (углы при сторонах AB и BC).

1. Найдём сумму углов при основании: \( 180° - 30° = 150° \).
2. Найдём величину одного угла при основании: \( 150° / 2 = 75° \).

Ответ: Углы при основании равны 75°.