В предложении говорится, что двоюродная сестра записывается на курсы рисования. Затем следует аналогичная фраза про нее. Чтобы предложение было грамматически полным и логичным, нужно вставить слово, которое указывает на то, что она записывается на эти курсы.
4. Her cousin registers in an art class. She registers in an art class as well.
Ответ: as well