4. Два прямоугольника имеют одинаковый периметр. Стороны прямоугольника ABCD равны 8 см и 9 см. Найди длину прямоугольника MNKO, если его ширина равна 7 см.

Решение:

Дано:

Прямоугольник ABCD: \(a = 8\) см, \(b = 9\) см.

Прямоугольник MNKO: \(b' = 7\) см.

Периметры равны: \(P_{ABCD} = P_{MNKO}\)

Найти: \(a'\) — длину прямоугольника MNKO.

1. Найдем периметр прямоугольника ABCD. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2(a+b)\).

\(P_{ABCD} = 2(8\text{ см} + 9\text{ см}) = 2(17\text{ см}) = 34\) см.

2. Так как периметры прямоугольников равны, то \(P_{MNKO} = 34\) см.
3. Теперь найдем длину прямоугольника MNKO. Периметр MNKO равен \(P_{MNKO} = 2(a' + b')\).

\(34\text{ см} = 2(a' + 7\text{ см})\)

4. Разделим обе части уравнения на 2:

\(\frac{34\text{ см}}{2} = a' + 7\text{ см}\)

\(17\text{ см} = a' + 7\text{ см}\)

5. Найдем длину \(a'\):

\(a' = 17\text{ см} - 7\text{ см} = 10\) см.

Ответ: Длина прямоугольника MNKO равна 10 см.