4) Доказать: ВС = DC (рис. 5.28).

Решение:

Доказательство равенства BC и DC (рис. 5.28).

На рисунке 5.28 представлены два треугольника: ABC и ADC. Мы видим, что отрезок AC является общей стороной для обоих треугольников. Углы ∠1 и ∠2 помечены как равные, что означает ∠1 = ∠2. Также, отрезки AB и AD помечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство: AB = AD.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников — SAS), где AB = AD, ∠BAC = ∠DAC (так как ∠1 = ∠2), и AC — общая сторона.

Из равенства треугольников ABC и ADC следует равенство их соответствующих сторон BC и DC. Таким образом, BC = DC.

Ответ: Доказано.