4. Длина рычага 1 м. Где должна находиться точка опоры, чтобы груз весом 5 Н, подвешенный на одном конце рычага, уравновешивался грузом весом 20 Н, подвешенным ко второму концу рычага?

Краткая запись:

• Длина рычага (L): 1 м
• Груз 1 (F1): 5 Н
• Груз 2 (F2): 20 Н
• Найти: Расстояние от точки опоры до точек приложения грузов (x1, x2)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим плечо рычага для груза 5 Н как x1, а для груза 20 Н как x2. Общая длина рычага равна 1 м, следовательно, x1 + x2 = 1 м.
2. Шаг 2: Применяем закон равновесия рычага: F1 * x1 = F2 * x2. Подставляем значения: 5 Н * x1 = 20 Н * x2.
3. Шаг 3: Выражаем x1 через x2: x1 = (20 * x2) / 5 = 4 * x2.
4. Шаг 4: Подставляем выражение для x1 в уравнение суммы плеч: (4 * x2) + x2 = 1 м.
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно x2: 5 * x2 = 1 м. x2 = 1 м / 5 = 0.2 м.
6. Шаг 6: Находим x1: x1 = 4 * x2 = 4 * 0.2 м = 0.8 м.

Ответ: Точка опоры должна находиться на расстоянии 0.8 м от груза весом 5 Н и на расстоянии 0.2 м от груза весом 20 Н.